Lorenzo Monticelli è nato a Campi Bisenzio (Firenze), dove vive. Ha insegnato per circa quarant’anni, dapprima Italiano e Storia in un professionale e poi Storia e Filosofia al Liceo. Ha scritto, interpretato e diretto (insieme a Manola Nifosì) il film Io e Majakovskij, col quale ha vinto il premio Prato nel 1989. Un suo monologo, Euforico, in piena forma psicofisica, tratto dal film, è stato messo in scena da Daniele Trambusti, con la regia di Alessandro Benvenuti. Con il testo teatrale Amici (andato in scena al Teatro di Rifredi di Firenze nella stagione teatrale 1990/91) ha vinto il premio «Ruggero Rimini».
Insieme a Francesco Burroni ed altri, è stato tra i fondatori dei Match d’improvvisazione teatrale in Italia. Nel 2019 ha pubblicato un romanzo, Sotto il pollaio, Roma, Il seme bianco editore. Si dedica ora anche alla scrittura in versi. Ha pubblicato nel 2021 la sua prima raccolta poetica, Corpo a corpo, Roma, Ensemble editore (Premio «Pisa» opera prima 2021). Alcune poesie di questa prima raccolta poetica sono state anticipate nella rivista online «Pioggia obliqua». Alcune poesie di questa nuova raccolta sono state anticipate nella rivista online «Il cucchiaio nell’orecchio».